高専数学_応用数学 高専数学教科書[改訂版] 新応用数学 1章ベクトル解析 §2スカラー場とベクトル場 練習問題2
◎p24 練習問題 2 1. スカラー場 \( \varphi = x^3 z -x y z^2 \) と点 \( \mathrm{P}( -1, 1, 2 ) \) について、次を求めよ。 (1) \( \nabla \varphi ...
高専教科書
高専数学_応用数学 高専数学_応用数学 高専数学教科書[改訂版] 新応用数学 1章ベクトル解析 §2スカラー場とベクトル場
◎p16 例1 ある流体内部 \( D \) の各点に、その点における温度 \( u \) を対応させると、\( u \) は実数であるから、\( u \) は \( D \) におけるスカラー場である。また、\( D \) の各点に、その...
高専数学_応用数学 高専数学教科書[改訂版] 新応用数学 1章ベクトル解析 §1ベクトル関数 練習問題1
◎p15 練習問題 1 1. \( \boldsymbol{ a } +\boldsymbol{ b } +\boldsymbol{ c } = \boldsymbol{ 0 } \) のとき、次の等式が成り立つことを証明せよ。 ...
高専数学_応用数学 高専数学教科書[改訂版] 新応用数学 1章ベクトル解析 §1ベクトル関数
◎p3 例1 基本ベクトルとは、 \( x ， y ， z \) 軸方向の単位ベクトルであるから、 基本ベクトル \( \boldsymbol{ i } ， \boldsymbol{ j } ， \boldsymbol{ k } \) は右...
高専数学_応用数学 高専数学教科書 新応用数学 2章ラプラス変換 §2ラプラス変換応用 練習問題2
◎p77 練習問題 2 1. 次の微分方程式を解け。 (1) \( \displaystyle \dv{x}{t} +25x = 25 t \) \( \displaystyle \Big( t = 0 \) のとき \( \dis...
高専数学_応用数学 高専数学教科書 新応用数学 2章ラプラス変換 §1ラプラス変換の定義と性質 練習問題1
◎p66 練習問題 1 1. 次の関数のラプラス変換を求めよ。 (1) \( \displaystyle \qty( t +1 )^2 \) 【解答】 \( \begin{eqnarray} \displaystyle & & \mat...
高専数学_応用数学 高専数学教科書 新応用数学 2章ラプラス変換 §2ラプラス変換の応用
◎p67 例題1 次の微分方程式を、与えられた初期条件の下で解け。 \( \displaystyle \dv{x}{t} +x = e^t , \ x(0) = 1 \) 【解】 \( \displaystyle \mathcal{L...
高専数学_応用数学 高専数学教科書 新応用数学 2章ラプラス変換 §1ラプラス変換の定義と性質
◎p51 例題1 \( \displaystyle f(t) = 1 \) のラプラス変換を求めよ。 【解】 ラプラス変換の定義により \( \begin{eqnarray} \displaystyle F(s) &=& \int_0^{ ...
高専数学_線形代数 2024年宇部高専数学線形代数ⅠＡ単認(Sample)
\( \fbox{ ⅠA } \) 問題 1. ベクトル \( \displaystyle \vec{ a } = ( 1, 2 ) \) ， \( \displaystyle \vec{ b } = ( 3, 1 ) \) について以下の...
高専数学_微分積分1 2024年宇部高専数学微積ⅠＡ単認(Sample)
\( \fbox{ ⅠA } \) 問題（各4点） 次の関数を微分せよ。 (1) \( \displaystyle \qty( 2x -5 )^3 \) 【解答】 \( \begin{eqnarray} \displaystyle \qty...