高専数学_微分積分1 宇部高専2023微積ⅠA2学期末試験問題解説
1.次の値を求めよ。但し(1)は整数値で、(2)は弧度法による実数値で答えよ。 (1) \( \displaystyle \log e^2 \) 【解答】 ※基礎数学教科書p.113対数の性質(1)と(2)を参照のこと \( \begin{...
高専教科書
高専数学_微分積分1 高専数学_微分積分1 宇部高専2022微積ⅠA期末試験例題解説
1.次の不定積分を求めなさい。 (a) \( \displaystyle \int \frac{ x^2 +x -1 }{ \sqrt{ x } } \dd x \) 【解答】 \( \begin{eqnarray} \displaysty...
高専数学_応用数学 高専数学教科書 新応用数学 1章ベクトル解析 §3線積分・面積分 練習問題3
◎p50 練習問題 3 1. \( \varphi = x^2 +y^3 \) のとき、原点から点 \( ( 2, 4, 0 ) \) に至る線分 \( C \) に沿う次の線積分の値を求めよ。 (1) \( \displaystyle...
高専数学_線形代数 高専数学 線形代数Ⅱ（3ME）第3・4学期確認問題
(1) \( xy \) 座標平面上の直線 \( y = 2x +1 \) を、原点を中心に角 \( \displaystyle \frac{5}{6} \pi \) だけ回転することで得られる直線の方程式を求めよ。 【解答】 原点のまわり...
高専数学_応用数学 高専数学教科書 新応用数学 1章ベクトル解析 §3線積分・面積分
◎p32 例題1 曲線 \( \displaystyle C : \boldsymbol{ r }(t) = ( \cos t , \sin t , 1 ) ( 0 \leqq t \leqq \pi ) \) に沿う次の線積分の値を求め...
高専数学_応用数学 高専数学教科書 新応用数学 1章ベクトル解析 §2スカラー場とベクトル場 練習問題2
◎p29 練習問題 2 1. スカラー場 \( \varphi = x z^3 -x^2 y z \) について、次を求めよ。 (1) 点 \( ( 1, 1, 1 ) \) における \( \nabla \varphi \) 【解答】...
高専数学_応用数学 高専数学教科書 新応用数学 1章ベクトル解析 §2スカラー場とベクトル場
◎p18 例1 ある流体内部 \( D \) の各点に、その点における温度 \( u \) を対応させると、\( u \) は実数であるから、\( u \) は \( D \) におけるスカラー場である。また、\( D \) の各点に、その...
高専数学_応用数学 高専数学教科書 新応用数学 1章ベクトル解析 §1ベクトル関数 練習問題1
◎p17 練習問題 1 1. \( \boldsymbol{ a } +\boldsymbol{ b } +\boldsymbol{ c } = \boldsymbol{ 0 } \) のとき、次の等式が成り立つことを証明せよ。 ...
高専数学_応用数学 高専数学教科書 新応用数学 1章ベクトル解析 §1ベクトル関数
◎p2 例1 \( \boldsymbol{ a } = (1,0,2) ， \boldsymbol{ b } = (2,2,-1) \) のとき、 \( \begin{eqnarray} \abs{ \boldsymbol{ a } } ...
高専化学_ハート有機化学