高専数学_応用数学 高専数学教科書 新応用数学 1章ベクトル解析 §2スカラー場とベクトル場
◎p18 例1 ある流体内部 \( D \) の各点に、その点における温度 \( u \) を対応させると、\( u \) は実数であるから、\( u \) は \( D \) におけるスカラー場である。また、\( D \) の各点に、その...
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高専数学_応用数学 高専数学_応用数学 高専数学教科書 新応用数学 1章ベクトル解析 §1ベクトル関数 練習問題1
◎p17 練習問題 1 1. \( \boldsymbol{ a } +\boldsymbol{ b } +\boldsymbol{ c } = \boldsymbol{ 0 } \) のとき、次の等式が成り立つことを証明せよ。 ...
高専数学_応用数学 高専数学教科書 新応用数学 1章ベクトル解析 §1ベクトル関数
◎p2 例1 \( \boldsymbol{ a } = (1,0,2) ， \boldsymbol{ b } = (2,2,-1) \) のとき、 \( \begin{eqnarray} \abs{ \boldsymbol{ a } } ...
高専ドリル_微分積分 高専数学 ドリルと演習シリーズ 微分積分 80.陰関数の微分法
p.160 ドリル no.80 問題 80.1 次の方程式で与えられる \( x \) の関数 \( y \) の導関数 \( \displaystyle \dv{y}{x} \) を求めよ。 (1) \( x^3 +3xy +y^3 = ...
高専ドリル_微分積分 高専数学 ドリルと演習シリーズ 微分積分 79.2変数関数の極値
p.158 ドリル no.79 問題 79.1 関数 \( f(x,y) = x^2 -xy +y^2 -3y \) の極値を求めよ。 【解答】 \( f_x = 2x -y \) ， \( f_y = -x +2y -3 \) となり、\...
高専化学_ハート有機化学 高専ハート有機化学06有機ハロゲン化合物 置換反応と脱離反応
高専化学_ハート有機化学 高専ハート有機化学05立体異性
高専化学_ハート有機化学 高専ハート有機化学04芳香族化合物
高専ドリル_微分積分 高専数学 ドリルと演習シリーズ 微分積分 78.2変数関数の1次と2次の近似式
p.156 ドリル no.78 問題 78.1 次の関数の、右に示された点における1次近似式を求めよ。 (1) \( \sqrt{ x +2y } \) \( ( 1, 3 ) \) 【解答】 \( \displaystyle f(x,...
高専ドリル_微分積分 高専数学 ドリルと演習シリーズ 微分積分 77.全微分
p.154 ドリル no.77 問題 77.1 次の関数の全微分を求めよ。 (1) \( z = 2 x^5 y^2 \) 【解答】 \( \displaystyle \pdv{z}{x} = 10 x^4 y^2 \) ， \( \dis...