高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 54.行列の積と行列式
p.108 ドリル no.54 問題 54.1 \( \displaystyle A = \begin{pmatrix} 1 & -2 \\ 2 & 3 \end{pmatrix} \) ， \( \displaystyle B = \be...
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高専ドリル_線形代数 高専数学_線形代数 高専数学 線形代数Ⅱ（3ME）第3・4学期確認問題
(1) \( xy \) 座標平面上の直線 \( y = 2x +1 \) を、原点を中心に角 \( \displaystyle \frac{5}{6} \pi \) だけ回転することで得られる直線の方程式を求めよ。 【解答】 原点のまわり...
高専数学_応用数学 高専数学教科書 新応用数学 1章ベクトル解析 §3線積分・面積分
◎p32 例題1 曲線 \( \displaystyle C : \boldsymbol{ r }(t) = ( \cos t , \sin t , 1 ) ( 0 \leqq t \leqq \pi ) \) に沿う次の線積分の値を求め...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 53.行列式の性質
p.106 ドリル no.53 問題 53.1 次の行列式の値を求めよ。※行列式は導き方が1通りではありません。以下は一例です。 (1) \( \begin{vmatrix} 10 & 30 & 20 \\ 33 & 99 & 67 \\ ...
高専数学_応用数学 高専数学教科書 新応用数学 1章ベクトル解析 §2スカラー場とベクトル場 練習問題2
◎p29 練習問題 2 1. スカラー場 \( \varphi = x z^3 -x^2 y z \) について、次を求めよ。 (1) 点 \( ( 1, 1, 1 ) \) における \( \nabla \varphi \) 【解答】...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 52.行列式の定義とサラスの方法
p.104 ドリル no.52 問題 52.1 次の行列式の値を求めよ。 (1) \( \begin{vmatrix} -2 & 4 \\ 3 & 1 \end{vmatrix} \) 【解答】 \( \begin{eqnarray} \b...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 51.順列とその符号
p.102 ドリル no.51 問題 51.1 次の順列が偶順列であるか奇順列であるかを調べ、符号を求めよ。 (1) \( P = ( 3, 5, 1, 4, 2 ) \) 【解答】 \( ( 3, 5, 1, 4, 2 ) \) → \(...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 50.1次変換による2次曲線の像
p.100 ドリル no.50 問題 50.1 方程式 \( x^2 -10\sqrt{3}xy +11y^2 = 16 \) の表す図形を \( C \) とする。\( C \) を原点のまわりに \( \displaystyle \fr...
高専 応用物理Ⅱプリント1
応用物理Ⅱ プリント1 問題 1-1 次の問いに答えなさい。 (1) 質量 \( 2 \) kgの質点が、\( x \) 軸の正の方向に \( 3 \) m/s 、\( y \) 軸の負の方向に \( 2 \) m/s の速さで運動している...
高専ドリル_線形代数 高専数学 ドリルと演習シリーズ 線形代数 49.逆変換をもたない1次変換
p.98 ドリル no.49 問題 49.1 行列 \( A = \begin{pmatrix} 2 & -2 \\ -1 & 1 \end{pmatrix} \) で表される1次変換を \( f \) とするとき、次のものを求めよ。 (1...